Olivier Debré est né le 14 avril 1920 à Paris. Très jeune, il commence à dessiner, peindre et sculpter. Olivier Debré s’inscrit en 1937 pour des études d’architecture à l’École des beaux-arts de Paris. 1942 il obtient une licence d’histoire à la Sorbonne.
En juin 1937, il subit un choc en voyant le Guernica de Pablo Picasso. Il est remarqué par Dunoyer de Segonzac et Picasso qu’il rencontrera en 1941, ce dernier l’invitant à son atelier 7, rue des Grands-Augustins pendant l’hiver 1942-1943.
Il peindra dans la propriété familiale de sa femme à Saint-Georges-de-Didonne ainsi que sur le port de Royan jusqu’à sa mort. En 1946, il installe un atelier à Cachan, il y peint une toile de 8 m de long : « La Vérité et la Justice poursuivant le crime ».
En 1949, il présente sa première exposition personnelle à la galerie Bing, à Paris. Il est invité pour la première fois au Salon d’automne auquel il est resté fidèle. Il réalise ses premiers « Signes-personnages ». Autour de 1950, il privilégie la matière et les couleurs sourdes. 1953 correspond à une période charnière dans l’œuvre d’Olivier Debré qui délaisse les « Signes-personnages » pour les « Signes-paysages ». Après un voyage en Espagne, il expose, en 1959, à la Phillips Gallery à Washington. Il rencontre Franz Kline, Mark Rothko et Jules Olitski. En mai, première exposition personnelle à la Knoedler Gallery aux États-Unis. Au tournant des années 1960, il revient au paysage, sa peinture est plus fluide avec des ponctuations de concrétions épaisses qui délimitent et créent l’espace. Il qualifie alors sa peinture d’abstraction fervente car elle symbolise l’émotion ressentie devant le paysage. En 1963, double exposition à la galerie Knoedler à Paris puis à New York. 1965 marque la réalisation de grandes toiles pour le lycée Cordouan de Royan. Il participe à de nombreuses expositions itinérantes en Amérique latine et en Europe de l’Est. La première exposition personnelle d’Olivier Debré à Oslo se tient à la galerie Haaken A. Christensen en 1966. Il voyagera et peindra en Norvège jusqu’à la fin de sa vie. À partir de 1967, Olivier Debré participe à de nombreuses expositions collectives et personnelles. De 1980 à 1985, Olivier Debré est le chef d’atelier de peinture murale à l’École nationale supérieure des beaux-arts de Paris. De nombreuses expositions personnelles lui sont consacrées en France et à l’étranger, à Washington, au Danemark, à Houston. Olivier Debré réalise le rideau de scène et de fer de la Comédie-Française, qui est inauguré en 1987. Deux ans plus tard, on inaugure le rideau de l’Opéra de Hong Kong commandé par la fondation Louis-Vuitton pour la création.
La consécration du peintre est également marquée par l’inauguration d’une salle Olivier Debré au musée des beaux-arts de Tours en 1992.
Une rétrospective des œuvres d’Olivier Debré a lieu en 1995 à la galerie nationale du Jeu de Paume.
Le 17 mars 1999, quelques mois avant sa mort en juin, Olivier Debré est élu membre de l’Institut de France, à l’Académie des beaux-arts.